3p_5m_S
Solução do 3p_5m
Se houver, descobre as falsas
Material: 5 moedas das quais se sabe que são todas verdadeiras (10g)
ou há duas falsas. Se houver duas falsas uma é mais leve do que as
verdadeiras (9g), a outra é mais pesada (11g).Problema: Com três pesagens numa balança de pratos identifica a falsa leve (se existir) e a falsa pesada (se existir).
Solução:
Pesagens:
| Moeda |
P1 | P2 |
P3 |
|---|---|---|---|
| A |
E |
0 | E |
| B |
D |
0 |
E |
| C |
0 |
E |
D |
| D |
0 |
0 |
D |
| E |
0 |
D |
0 |
Conclusões (Leve nas linhas, pesada nas colunas):
| A |
B |
C | D |
E |
|
| A |
000 | -00 | -+- | --- |
-0- |
| B |
+00 |
000 |
++- | +-- | +0- |
| C |
+-+ |
--+ | 000 | 0-0 | 0-+ |
| D |
+++ |
-++ |
0+0 |
000 |
0++ |
| E |
+0+ |
-0+ | 0+- | 0-- |
000 |
Convenções de escrita:
Numa pesagem (P1, ou P2, etc) uma célula contém "E", "D" ou "0", conforme a respectiva moeda, nessa pesagem, vai no prato Esquerdo, Direito, ou fica de fora.
O resultado de uma pesagem representa-se por "+" se o prato equerdo for mais pesado, por "-" se for mais leve e por "0" se houver equilíbrio.
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