3p_6m_S
Solução do 3p_6m
Descobre as falsas
Material: 6 moedas das quais 2 são falsas. As falsas são ambas mais
pesadas do que as verdadeiras, mas têm pesos diferentes.Problema: Com três pesagens numa balança de pratos descobre as moedas falsas.
Solução:
Pesagens:
| Moeda |
P1 |
P2 |
P3 |
|---|---|---|---|
| A |
E | 0 | 0 |
| B |
D |
0 |
0 |
| C |
0 |
E |
0 |
| D |
0 |
D | 0 |
| E |
0 |
0 |
E |
| F |
0 |
0 |
D |
Conclusões:
| P1 |
P2 |
P3 |
Falsas |
|---|---|---|---|
| + |
+ |
0 |
AC |
| + |
0 |
+ |
AE |
| +/- |
0 |
0 |
AB |
| + |
0 | - |
AF |
| + |
- | 0 |
AD |
| 0 |
+ | + | CE |
| 0 |
+/- | 0 | CD |
| 0 |
+ |
- |
CF |
| 0 |
0 |
+/- |
EF |
| 0 |
- |
+ |
DE |
| 0 |
- |
- |
DF |
| - |
+ |
0 |
BC |
| - |
0 |
+ |
BE |
| - |
0 |
- |
BF |
| - |
- |
0 |
BD |
Convenções de escrita:
Numa pesagem (P1, ou P2, etc) uma célula contém "E", "D" ou "0", conforme a respectiva moeda, nessa pesagem, vai no prato Esquerdo, Direito, ou fica de fora.
O resultado de uma pesagem representa-se por "+" se o prato equerdo for mais pesado, por "-" se for mais leve e por "0" se houver equilíbrio.
Numa pesagem (P1, ou P2, etc) uma célula contém "E", "D" ou "0", conforme a respectiva moeda, nessa pesagem, vai no prato Esquerdo, Direito, ou fica de fora.
O resultado de uma pesagem representa-se por "+" se o prato equerdo for mais pesado, por "-" se for mais leve e por "0" se houver equilíbrio.
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