23_S
Solução do 23
Os prisioneiros, na sua reunião prévia, escolhem um deles, chamemos-lhe X.
Sejam os interruptores designados por A e B.
Cada vez que um prisioneiro, que não seja o X, for à sala dos interruptores, deve mudar o A para ON se estiver OFF, caso contrário deve alterar o estado do B. Mas só deve efectuar esta operação no A duas vezes, a partir daí deve sempre operar no B.
O X, de cada vez que encontrar o A ON deve alterá-lo para OFF e contabilizar esse movimento, se o A estiver OFF, deve alterar o B.
Resumindo, o A serve para o X contar as idas dos outros prisioneiros à sala, o B só serve para cumprir a obrigatoriedade de alterar um interruptor quando se escolhe não mexer no A.
Quando a contagem do X atingir 44, ele estará certo que todos os presos já se deslocaram à sala. É necessário recorrer a esta táctica de contar cada prisioneiro duas vezes porque não se conhece o estado inicial de A.
Ao atingir 44, ou 22 mudaram A (duas vezes cada um), que no início estava OFF, de OFF para ON, ou 21 o mudaram duas vezes e um uma vez, se no começo A estava ON. De qualquer forma, há a certeza de todos terem visitado a sala em questão.
Sejam os interruptores designados por A e B.
Cada vez que um prisioneiro, que não seja o X, for à sala dos interruptores, deve mudar o A para ON se estiver OFF, caso contrário deve alterar o estado do B. Mas só deve efectuar esta operação no A duas vezes, a partir daí deve sempre operar no B.
O X, de cada vez que encontrar o A ON deve alterá-lo para OFF e contabilizar esse movimento, se o A estiver OFF, deve alterar o B.
Resumindo, o A serve para o X contar as idas dos outros prisioneiros à sala, o B só serve para cumprir a obrigatoriedade de alterar um interruptor quando se escolhe não mexer no A.
Quando a contagem do X atingir 44, ele estará certo que todos os presos já se deslocaram à sala. É necessário recorrer a esta táctica de contar cada prisioneiro duas vezes porque não se conhece o estado inicial de A.
Ao atingir 44, ou 22 mudaram A (duas vezes cada um), que no início estava OFF, de OFF para ON, ou 21 o mudaram duas vezes e um uma vez, se no começo A estava ON. De qualquer forma, há a certeza de todos terem visitado a sala em questão.
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